Los logaritmos fueron creados por John Napier, a quien se le atribuye es a Henry Brigss y se aplicaron primero en Oxford.
¿Qué son?
Los logaritmos son otra forma de expresar la potenciación de un numero, pero en este caso lo que se busca es el exponente de la base.
Por ejemplo:Sabemos que 2 a la cuarta potencia es 16. Lo que expresado con exponentes seria:
Ahora supongamos que nos preguntan:
"¿ 2 elevado a qué potencia es igual a 16?" La respuesta sería 4.
Esto se expresa con la expresión logarítmica
Esto se lee como "log base dos de dieciseis es cuatro"
Ambas ecuaciones describen la misma relación entre los números 2, 4 y 16; donde 2 es la base y 4 es el exponente.
La diferencia es que la forma exponencial aísla la potencia 16, y la forma logarítmica aísla el exponente 4.
La forma base del logaritmo es la siguiente:
b es la base
c es el exponente
a es el valor de entrada (resultado)
Para poner a prueba tu comprensión hasta aquí te invitamos a que realices unos ejercicios en la siguiente pagina:https://es.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms
Teoremas de los logaritmos.
Existen 6 teoremas de logaritmos los cuales son:
Algunos ejemplos serian;
Logaritmos comunes.
El logaritmo común es un logaritmo cuya base es 10 ("logaritmo base 10").
Al escribir estos logaritmos matemáticamente omitimos la base ya que se entiende que es 10.
Logaritmos naturales.
El logaritmo natural es un logaritmo cuya base es un numero infinito llamado e ("logaritmo base e").
e= 2.7182818284590452354…
En lugar de escribir la base e, indicamos este logaritmo como ln. Por ejemplo:
Aunque la notación es diferente se siguen aplicando los mismos teoremas para su resolución.
Logaritmos para resolver ecuaciones.
A través delos logaritmos podemos resolver ecuaciones.Por ejemplo:
También podemos resolver ecuaciones con los logaritmos naturales. Por ejemplo:
Para la resolución tomamos en cuenta esto:
Por lo que se toma el logaritmo natural de cada lado de la ecuación y, se utiliza la ecuación para resolver.
Bibliografía:
Introducción a los logaritmos(2018)Recuperado el 07/05/2018 de: https://es.khanacademy.org/math/algebra2/exponential-and-logarithmic-functions/introduction-to-logarithms/a/intro-to-logarithms Logaritmos (2013) Recuperado el 07/05/2018 de: https://www.aiu.edu/cursos/matematica/pdf%20leccion%201/lecci%C3%B3n%201.3.pdf