Vértice de una parábola.

Una parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco.

El vertice de la parabola se determina con la siguiente ecuacion:

(-b/2a, F (-b/2a))

El eje de simetria de la parabola

x= -b/2a

Ejemplo:

De la siguiente funcion

F(x)= -2x^2 + 5x - 2

a) Determina el vertice de la parabola,

b) Encuentre las intersecciones con X

c) Cetermine la grafica

Eje de simetria = vertice de la parabola.

-b/2a

= -5/2(2)

=5/4 <-punto en X

Sustituir en la funcion

F(x)= -2x^2 + 5x - 2

= -2(5/4)^2 + 5(5/4) - 2

= -2(25/16) + 25/4 - 2

= -50/16 + 25/4 - 2

= 9/8 <- punto en Y

Usar la formula general:

-b +- _/ b^2 - 4 ac / 2a

F(x)= -2x^2 + 5x - 2

= -5 +- _/ 4^2 - 4 (-2)(-2) / 2(-2)

= -5 +- _/ 25 - 16 / -4

= 5 +- _/19 / -4

= 5 +- 3

X1= -5+3/4 = 1/2 <- 1ra intersecion en X

X2= -5-3/4 = 2 <- 2da intersecion en X

a) Vertice de la parabola = (5/4 , 9/8)

b) Intersecciones con X

X1= 1/2

X2= 2

c) Grafica